<\/p>\n
Un groupe international de math\u00e9maticiens dirig\u00e9 par le statisticien de l’Universit\u00e9 Lehigh, Taeho Kim, a d\u00e9velopp\u00e9 une nouvelle fa\u00e7on de g\u00e9n\u00e9rer des pr\u00e9dictions qui correspondent plus \u00e9troitement aux r\u00e9sultats du monde r\u00e9el. Leur m\u00e9thode vise \u00e0 am\u00e9liorer les pr\u00e9visions dans de nombreux domaines scientifiques, notamment dans la recherche en sant\u00e9, la biologie et les sciences sociales.<\/p>\n
Les chercheurs appellent leur technique le pr\u00e9dicteur lin\u00e9aire \u00e0 accord maximum, ou MALP. Son objectif principal est d’am\u00e9liorer la mesure dans laquelle les valeurs pr\u00e9dites correspondent \u00e0 celles observ\u00e9es. MALP le fait en maximisant le coefficient de corr\u00e9lation de concordance, ou CCC. Cette mesure statistique \u00e9value la fa\u00e7on dont les paires de nombres se situent le long de la ligne \u00e0 45 degr\u00e9s dans un nuage de points, refl\u00e9tant \u00e0 la fois la pr\u00e9cision (\u00e0 quel point les points sont regroup\u00e9s) et l’exactitude (\u00e0 quel point ils sont proches de cette ligne). Les approches traditionnelles, y compris la m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s, largement utilis\u00e9e, tentent g\u00e9n\u00e9ralement de r\u00e9duire l’erreur moyenne. Bien qu’efficaces dans de nombreuses situations, ces m\u00e9thodes peuvent rater leur cible lorsque l’objectif principal est d’assurer un fort alignement entre les pr\u00e9dictions et les valeurs r\u00e9elles, explique Kim, professeur adjoint de math\u00e9matiques.<\/p>\n
“Parfois, nous ne voulons pas seulement que nos pr\u00e9visions soient proches, nous voulons qu’elles soient le plus en accord avec les valeurs r\u00e9elles”, explique Kim. “Le probl\u00e8me est de savoir comment d\u00e9finir l’accord de deux objets d’une mani\u00e8re scientifiquement significative ? Une fa\u00e7on de conceptualiser cela est de savoir \u00e0 quel point les points sont align\u00e9s avec une ligne de 45 degr\u00e9s sur un nuage de points entre la valeur pr\u00e9dite et les valeurs r\u00e9elles. Donc, si le nuage de points de ceux-ci montre un fort alignement avec cette ligne de 45 degr\u00e9s, alors nous pourrions dire qu’il y a un bon niveau d’accord entre ces deux.”<\/p>\n
Pourquoi l\u2019accord compte plus qu\u2019une simple corr\u00e9lation<\/strong><\/p>\n Selon Kim, les gens pensent souvent en premier lieu au coefficient de corr\u00e9lation de Pearson lorsqu’ils entendent le mot accord, car il est introduit tr\u00e8s t\u00f4t dans l’enseignement des statistiques et reste un outil fondamental. La m\u00e9thode de Pearson mesure la force d’une relation lin\u00e9aire entre deux variables, mais elle ne v\u00e9rifie pas sp\u00e9cifiquement si la relation s’aligne sur la ligne des 45 degr\u00e9s. Par exemple, il peut d\u00e9tecter de fortes corr\u00e9lations pour des lignes inclin\u00e9es \u00e0 50 ou 75 degr\u00e9s, \u00e0 condition que les points de donn\u00e9es soient proches d’une ligne droite, explique Kim.<\/p>\n “Dans notre cas, nous nous int\u00e9ressons sp\u00e9cifiquement \u00e0 l’alignement sur une ligne \u00e0 45 degr\u00e9s. Pour cela, nous utilisons une mesure diff\u00e9rente : le coefficient de corr\u00e9lation de concordance, introduit par Lin en 1989. Cette m\u00e9trique se concentre sp\u00e9cifiquement sur la fa\u00e7on dont les donn\u00e9es s’alignent sur une ligne \u00e0 45 degr\u00e9s. Ce que nous avons d\u00e9velopp\u00e9 est un pr\u00e9dicteur con\u00e7u pour maximiser la corr\u00e9lation de concordance entre les valeurs pr\u00e9dites et les valeurs r\u00e9elles. “<\/p>\n Test de MALP avec des scans oculaires et des mesures corporelles<\/strong><\/p>\n Pour \u00e9valuer les performances de MALP, l\u2019\u00e9quipe a effectu\u00e9 des tests utilisant \u00e0 la fois des donn\u00e9es simul\u00e9es et des mesures r\u00e9elles, notamment des analyses oculaires et des \u00e9valuations de la graisse corporelle. Une \u00e9tude a appliqu\u00e9 MALP aux donn\u00e9es d’un projet d’ophtalmologie comparant deux types d’appareils de tomographie par coh\u00e9rence optique (OCT)\u00a0: l’ancien Stratus OCT et le plus r\u00e9cent Cirrus OCT. \u00c0 mesure que les centres m\u00e9dicaux adoptent le syst\u00e8me Cirrus, les m\u00e9decins ont besoin d’un moyen fiable de traduire les mesures afin de pouvoir comparer les r\u00e9sultats au fil du temps. En utilisant des images de haute qualit\u00e9 provenant de 26 yeux gauches et de 30 yeux droits, les chercheurs ont examin\u00e9 avec quelle pr\u00e9cision MALP pouvait pr\u00e9dire les lectures Stratus OCT \u00e0 partir des mesures Cirrus OCT et ont compar\u00e9 ses performances avec la m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s. MALP a produit des pr\u00e9dictions qui s’alignaient plus \u00e9troitement sur les v\u00e9ritables valeurs de Stratus, tandis que les moindres carr\u00e9s ont l\u00e9g\u00e8rement surpass\u00e9 MALP en termes de r\u00e9duction de l’erreur moyenne, mettant en \u00e9vidence un compromis entre l’accord et la minimisation des erreurs.<\/p>\n L\u2019\u00e9quipe a \u00e9galement examin\u00e9 un ensemble de donn\u00e9es sur la graisse corporelle provenant de 252 adultes, comprenant le poids, la taille de l\u2019abdomen et d\u2019autres mesures corporelles. Les mesures directes du pourcentage de graisse corporelle, telles que la pes\u00e9e sous l’eau, sont fiables mais co\u00fbteuses, c’est pourquoi des mesures plus simples sont souvent remplac\u00e9es. MALP a \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9 pour estimer le pourcentage de graisse corporelle et a \u00e9t\u00e9 \u00e9valu\u00e9 par la m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s. Les r\u00e9sultats \u00e9taient similaires \u00e0 ceux de l\u2019\u00e9tude sur l\u2019analyse oculaire\u00a0: MALP a fourni des pr\u00e9dictions qui correspondaient mieux aux valeurs r\u00e9elles, tandis que les moindres carr\u00e9s pr\u00e9sentaient encore une fois des erreurs moyennes l\u00e9g\u00e8rement inf\u00e9rieures. Ce sch\u00e9ma r\u00e9p\u00e9t\u00e9 souligne l\u2019\u00e9quilibre constant entre l\u2019accord et la minimisation des erreurs.<\/p>\n Choisir le bon outil pour la bonne t\u00e2che<\/strong><\/p>\n Kim et ses coll\u00e8gues ont observ\u00e9 que MALP fournissait fr\u00e9quemment des pr\u00e9dictions qui correspondaient plus efficacement aux donn\u00e9es r\u00e9elles que les techniques standard. N\u00e9anmoins, ils notent que les chercheurs devraient choisir entre MALP et des m\u00e9thodes plus traditionnelles en fonction de leurs priorit\u00e9s sp\u00e9cifiques. Lorsque la r\u00e9duction de l\u2019erreur globale est l\u2019objectif principal, les m\u00e9thodes \u00e9tablies fonctionnent toujours bien. Lorsque l\u2019accent est mis sur des pr\u00e9visions qui s\u2019alignent le plus possible sur les r\u00e9sultats r\u00e9els, le MALP est souvent l\u2019option la plus efficace.<\/p>\n L\u2019impact potentiel de ces travaux s\u2019\u00e9tend \u00e0 de nombreux domaines scientifiques. Des outils de pr\u00e9vision am\u00e9lior\u00e9s pourraient b\u00e9n\u00e9ficier \u00e0 la m\u00e9decine, \u00e0 la sant\u00e9 publique, \u00e0 l\u2019\u00e9conomie et \u00e0 l\u2019ing\u00e9nierie. Pour les chercheurs qui s\u2019appuient sur la pr\u00e9vision, MALP offre une alternative prometteuse, en particulier lorsque l\u2019obtention d\u2019un accord \u00e9troit avec les r\u00e9sultats r\u00e9els compte plus que la simple r\u00e9duction de l\u2019\u00e9cart moyen entre les valeurs pr\u00e9dites et observ\u00e9es.<\/p>\n “Nous devons enqu\u00eater plus en profondeur”, d\u00e9clare Kim. “Actuellement, notre param\u00e8tre appartient \u00e0 la classe des pr\u00e9dicteurs lin\u00e9aires. Cet ensemble est suffisamment grand pour \u00eatre utilis\u00e9 pratiquement dans divers domaines, mais il est encore limit\u00e9 math\u00e9matiquement parlant. Nous souhaitons donc l’\u00e9tendre \u00e0 la classe g\u00e9n\u00e9rale afin que notre objectif soit de supprimer la partie lin\u00e9aire et qu’elle devienne ainsi le pr\u00e9dicteur d’accord maximum. “<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Un groupe international de math\u00e9maticiens dirig\u00e9 par le statisticien de l’Universit\u00e9 Lehigh, Taeho Kim, a d\u00e9velopp\u00e9 une nouvelle fa\u00e7on de g\u00e9n\u00e9rer des pr\u00e9dictions qui correspondent plus \u00e9troitement aux r\u00e9sultats du monde r\u00e9el. 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